Question

“嫦娥二號”衛星于2010年10月1日18時59分57秒在西昌衛星發射中心發射升空，嫦娥二號衛星在距月球表面約100km高度的軌道上繞月運行，較嫦娥一號距月球表面200km的軌道要低．若把這兩顆衛星的運行都看成是繞月球做勻速圓周運動，下列說法正確是（　　）

A．嫦娥二號的線速度較小

B．嫦娥二號的角速度較小

C．嫦娥二號的向心加速度較小

D．嫦娥二號的周期較小

Answer 1

根據萬有引力提供向心力得：
G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=mω²r，
A、線速度v=

GM r

，軌道半徑越大，線速度越小，所以嫦娥二號的線速度較大，故A錯誤
B、角速度ω=

GM r3

，軌道半徑越大，角速度越小，所以嫦娥二號的角速度較大，故B錯誤
C、向心加速度a=G

M

r2

，軌道半徑越大，加速度越小，所以嫦娥二號的加速度較大，故C錯誤
D、周期T=2π

r3 GM

，軌道半徑越大，周期越大，所以嫦娥二號的周期較小，故D正確
故選D．