Question

【題目】滑冰車是兒童喜歡的冰上娛樂項目之一。如圖所示為小明媽媽正與小明在冰上游戲，小明與冰車的總質量是40kg，冰車與冰面之間的動摩擦因數為0.1．在某次游戲中，假設小明媽媽對冰車施加100N的推力，推力方向與運動方向在同一個豎直平面內，與水平方向成斜向下，使冰車從靜止開始運動10s后，停止施加力的作用，使冰車自由滑行。（假設運動過程中冰車始終沿直線運動，小明始終坐在車上沒有對車施加額外的力，冰面各處的動摩擦因數均相同）（計算結果均保留到小數點后兩位）（sin＝0.6．cos＝0.8，g＝10m/s2），求：

(1)從靜止開始運動的前10s內冰車所受摩擦力的大小；

(2)冰車的最大速率；

(3)冰車在整個運動過程中滑行總位移的大小。

Answer 1

【答案】（1）46N（2）8.5m/s（3）78.63m

【解析】

(1)選冰車和小孩研究，豎直方向有

N＝Fsin+mg＝460N

前10s內所受到的滑動摩擦力

f＝μN＝0.1×460＝46N

(2)由題知，冰車先做勻加速運動后做勻減速運動，當小明媽媽停止施加力的作用時，速度最大，加速過程中：水平方向

Fcos﹣f＝ma

解得：

a＝0.85m/s2

所以冰車的最大速率為

v＝at＝0.85×10m/s＝8.5m/s

(3)冰車在推力作用下發生的位移為

撤去推力后冰車的加速度為

撤去推力后的位移為

整個運動過程中滑行總位移的大小為：