Question

如圖在第一象限存在勻強磁場，第四象限存在正交電場和磁場，磁感應強度均為B，一個電子從y軸上的c點平行x軸射入磁場，經x軸的P點沿PC直線射出第四象限，已知AC的長度為L；∠CAP＝30°；電子質量為m，電量為q。求：

（1）電子射入磁場時的速度v；
（2）電子在第一象限運動時間；
（3）電場強度E的大小和方向；
（4）電子在第四象限運動時間．

Answer 1

（1）（2）（3），30°（4）

試題分析：分析如圖

（1）設電子在第一象限做圓周運動的半徑為R，由幾何知識得∠ACP＝30°　OC＝2OP
又OP＝R　，OC＝L－R；（2分）所以L－R＝2R；R＝L（2分）
由qvB＝得v＝ （2分）
（2） 由幾何知識得，電子在第一象限做圓周運動轉過的圓心角α＝120°＝π（2分）
電子在第一象限運動時間t₁＝ （2分）
（3）由qE＝qvB得E＝vB＝ （2分）
由二力平衡知，電場強度的方向在紙面內斜向下與x軸成30°（2分）
（4）電子在第四象限運動時間為