Question

如圖（a），表示一條均勻細(xì)繩，0、1、2、3、…表示繩上的一系列等間隔的質(zhì)點，由0到15點的長度為180cm．一列簡諧橫波沿此繩傳播，在t=0時刻，繩上9-12點的位置及運動方向如圖（b）所示；t=14s時刻，繩上3-6各點的位置如圖（c）所示；t=20s時刻，繩上6-9各點的位置如圖（d）所示．試確定：
（1）此波的波長；
（2）波的傳播方向；
（3）此波在繩中的最小傳播速度．

Answer 1

（1）繩子上每個間隔的長度為：

180

15

cm．由圖可以看出波長為12個間隔的長度，則波長λ=

180

15

×12=144cm；
（2）根據(jù)10或者11點向上振動，其左邊的點在上方，故波源在左側(cè)，波向右傳；
（3）14s內(nèi)經(jīng)過了n加

3

4

周期，則有：14=nT+

3T

4

，同理：6=kT+

3T

4

；兩式相減，8=（n-k）T，則當(dāng)n-k=1時，T_max=8s．從而求最小波速vmin=

λ

Tmax

=0.18m/s．
答：（1）此波的波長144cm；
（2）波的傳播方向向右；
（3）此波在繩中的最小傳播速度0.18m/s．