Question

【題目】地球和火星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律可知（　　）

A.太陽位于地球運(yùn)行軌道的中心

B.地球和火星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等

C.地球和火星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方

D.相同時(shí)間內(nèi)，地球和太陽連線掃過的面積等于火星與太陽連線掃過的面積

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．第一定律的內(nèi)容為：所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽運(yùn)動，太陽處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A不符合題意；

B．第二定律：對每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。行星在此橢圓軌道上運(yùn)動的速度大小不斷變化，故B不符合題意；

C．若行星的公轉(zhuǎn)周期為T，根據(jù)

常量k與行星無關(guān)，與中心體有關(guān)，可得地球和火星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方，故C符合題意；
D．第二定律：對每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，是對同一個(gè)行星而言，故D不符合題意。
故選C。