Question

【題目】2014年世界一級方程式錦標賽，在某一賽場長直的賽道上有一輛F1賽車，前方187.5m處有一輛服務車正以10m/s的速度勻速前進，這時賽車從靜止出發4m/s2的加速度追趕；試求：

（1）賽車何時追上服務車？

（2）追上之前與服務車有最遠距離，還是最近距離？是多少？

（3）當賽車剛追上服務車時，賽車手立即剎車作勻減速直線運動，從賽車開始運動到賽車停止的時間內，兩車能否第二次相遇？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）12.5s（2）最遠距離200m（3）不可能第二次相遇

【解析】（1）設經過時間t賽車能追上服務車，由位移關系可得： ，其中L=187.5m

代入數據解得：t=12.5s．

（2）當兩車速度相等時，之間的距離最遠，即：v=at′，

代入數據解得：t′=2.5s，

兩者之間的最大位移為： ，

代入數據解得：smax=200m．

（3）從賽車開始剎車到賽車停止，這一過程中的平均速度為： ，顯然大于服務車的速度10m/s，故不可能第二次相遇．