Question

（12分）一根彈性細(xì)繩原長為L，勁度系數(shù)為k，將其一端穿過一個(gè)光滑小孔O（其在水平地面上的投影點(diǎn)為O’）的固定的木板，系在一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊A上，A放在水平地面上．小孔O離繩固定端的豎直距離為L，離水平地面高度為h（h<mg/k）,滑塊A與水平地面間的最大靜摩擦力為正壓力的μ倍．問：

（1）當(dāng)滑塊與O’點(diǎn)距離為r時(shí)，彈性細(xì)繩對(duì)滑塊A的拉力為多大？水平地面對(duì)滑塊A的支持力為多大？

（2）滑塊處于怎樣的區(qū)域內(nèi)時(shí)可以保持靜止？其面積大小為多少？

 

Answer 1

（1）（2），

【解析】

試題分析：（1）彈性繩的形變量 

故彈性細(xì)繩對(duì)滑塊的拉力大小為

對(duì)滑塊在豎直方向應(yīng)用平衡條件：，

所以

（2）設(shè)滑塊距o為x遠(yuǎn)處處于靜止：

         得：  

因此，滑塊處于以x為半徑，O/為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)均能保持靜止。

面積為

考點(diǎn)：本題考查了胡克定律和平衡條件