Question

【題目】我國發射的第10 顆北斗導航衛星是一顆傾斜地球同步軌道衛星，該衛星的軌道平面與地球赤道平面有一定的夾角，它的運行周期是24小時．圖中的“8”字是該衛星相對地面的運行軌跡，它主要服務區域為亞太地區．已知地球半徑為R，地球靜止同步衛星的軌道距地面高度約為地球半徑的6 倍，地球表面重力加速度為g．下列說法中正確的是

A. 該北斗衛星的軌道半徑約為7R

B. 該北斗衛星的線速度小于赤道上物體隨地球自轉的線速度

C. 圖中“8”字交點一定在赤道正上方

D. 依題可估算出赤道上物體隨地球自轉的向心加速度大小約為g

Answer 1

【答案】ACD

【解析】該北斗衛星的軌道半徑約為r=6R+R=7R，選項A正確；該衛星的周期等于地球自轉的周期，故衛星的角速度等于地球自轉的角速度，根據v=ωr可知，該北斗衛星的線速度大于赤道上物體隨地球自轉的線速度，選項B錯誤；同步衛星的軌道在赤道正上方，故圖中“8”字交點一定在赤道正上方，選項C正確；對衛星 ,其中GM=gR2，則地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度 ，聯立解得： ，選項D正確；故選ACD.