Question

【題目】城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋，如圖所示，橋面為半徑R=130m的圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，橋高h=10m。可以認為橋的兩端A、B與水平路面的連接處是平滑的。一輛小汽車的質量m=1000kg，始終以額定功率P=20KW從A端由靜止開始行駛，經t=15s到達橋頂，不計車受到的摩擦阻力（g取10m/s2）。求

（1）小汽車沖上橋頂時的速度是多大；

（2）小汽車在橋頂處對橋面的壓力的大小。

Answer 1

【答案】（1）20m/s；（2）6923N；

【解析】

（1）小汽車從A點運動到橋頂，設其在橋頂速度為v，對其由動能定理得：

即

解得：

v=20m/s；

（2）在最高點由牛頓第二定律有

即

解得

N=6923N

根據牛頓第三定律知小汽車在橋頂時對橋的壓力N′=N=6923N；