Question

【題目】如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系xOy，在第一象限內(nèi)從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN為電場(chǎng)的理想邊界，場(chǎng)強(qiáng)大小為E1，ON=d．在第二象限內(nèi)充滿一個(gè)沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E2．電子從y軸上的A點(diǎn)以初速度v0沿x軸負(fù)方向射入第二象限區(qū)域，它到達(dá)的最左端為圖中的B點(diǎn)，之后返回第一象限，且從MN上的P點(diǎn)離開．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，h）．電子的電量為e，質(zhì)量為m，電子的重力忽略不計(jì)，求：

（1）電子從A點(diǎn)到B點(diǎn)所用的時(shí)間；

（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）電子經(jīng)過x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離．

Answer 1

【答案】（1）（2）（d， ）（3）

【解析】試題分析：（1）從A到B的過程中，加速度大小為，

由速度公式得：0=v0-at，

解得： ；

（2）電子從A運(yùn)動(dòng)到B，然后沿原路返回A點(diǎn)時(shí)的速度大小仍是v0，

在第一象限的電場(chǎng)中，電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則：

電子電場(chǎng)E1中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

射出P點(diǎn)時(shí)豎直方向的分位移為 y=a1t12

又根據(jù)牛頓第二定律得：

解得；

所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為（d， ）；

（3）電子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，豎直分速度為：

電子離開電場(chǎng)后水平、豎直方向上都做勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向有：△x=v0t2

豎直方向有：h-y=vyt2

電子經(jīng)過x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離 x=d+△x

解得；