Question

【題目】如圖所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一豎直平面內，圓弧軌道的圓心O，半徑為R；P點離地高度為為R，傳送帶PC之間的距離為L，沿逆時針方向的傳動，傳送帶速度，在PO的左側空間存在方向豎直向下的勻強電場，一質量為m、電荷量為的小物體從圓弧頂點A由靜止開始沿軌道下滑，恰好運動到C端后返回，物體與傳送帶間的動摩擦因數為，不計物體經過軌道與傳送帶連接處P時的機械能損失，重力加速度為g，求：

（1）物體由P點運動到C點過程，克服摩擦力做功；

（2）勻強電場的場強E為多大；

（3）物體返回到圓弧軌道P點，物體對圓弧軌道的壓力大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）物體由P點運動到C點過程，由，，，可得。（2）從A到C由動能定理：，解得：。

（3）物體從A到P由動能定理：，所以：

A返回P過程，先加速后勻速運動，返回P的速度為：

在P點有牛頓第二定律：，解得

由牛頓第三定律，物體對圓弧軌道的壓力大小。