Question

【題目】質譜儀是一種研究帶電粒子的重要工具，它的構造原理如圖所示．粒子源S產生的帶正電的粒子首先經M、N兩帶電金屬板間的勻強電場加速，然后沿直線從縫隙O垂直于磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，在磁場中經過半個圓周打在照相底片上的P點．已知M、N兩板問的距離為d，電場強度為E．設帶正電的粒子進入電場時的速度、所受重力及粒子間的相互作用均可忽略．

（1）若粒子源產生的帶正電的粒子質量為m、電荷量為q，求這些帶電粒子離開電場時的速度大小；

（2）若粒子源產生的帶正電的粒子質量為m、電荷量為q，其打在照相底片上的P點與縫隙O的距離為y，請推導y與m的關系式；

（3）若粒子源S產生的帶正電的粒子電荷量相同而質量不同，這些帶電粒子經過電場加速和磁場偏轉后，將打在照相底片上的不同點．現要使這些點的間距盡量大一些，請寫出至少兩項可行的措施．

Answer 1

【答案】（1）若粒子源產生的帶正電的粒子質量為m、電荷量為q，這些帶電粒子離開電場時的速度大小為；

（2）若粒子源產生的帶正電的粒子質量為m、電荷量為q，其打在照相底片上的P點與縫隙O的距離為y，y與m的關系式為；

（3）若粒子源S產生的帶正電的粒子電荷量相同而質量不同，這些帶電粒子經過電場加速和磁場偏轉后，將打在照相底片上的不同點．現要使這些點的間距盡量大一些，請寫出至少兩項可行的措施①增加電場強度，保持其它條件不變 ②減小磁感應強度，保持其它條件不變．

【解析】解：（1）設帶電粒子離開電場時的速度大小為v，根據動能定理

解得

（2）設帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，根據牛頓第二定律

由幾何關系可知 y=2R

解得

（3）可行的措施：

①增加電場強度，保持其它條件不變

②減小磁感應強度，保持其它條件不變

答：（1）若粒子源產生的帶正電的粒子質量為m、電荷量為q，這些帶電粒子離開電場時的速度大小為；

（2）若粒子源產生的帶正電的粒子質量為m、電荷量為q，其打在照相底片上的P點與縫隙O的距離為y，y與m的關系式為；

（3）若粒子源S產生的帶正電的粒子電荷量相同而質量不同，這些帶電粒子經過電場加速和磁場偏轉后，將打在照相底片上的不同點．現要使這些點的間距盡量大一些，請寫出至少兩項可行的措施①增加電場強度，保持其它條件不變 ②減小磁感應強度，保持其它條件不變．