Question

（09·上海物理·22）（12分）如圖A．，質量m＝1kg的物體沿傾角q＝37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運動，風對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風速v成正比，比例系數用k表示，物體加速度a與風速v的關系如圖B．所示。求：

（1）物體與斜面間的動摩擦因數m；

（2）比例系數k。（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）

 

Answer 1

【答案】

（1）0.25（2）0.84kg/s

【解析】：（1）對初始時刻：mgsinq－mmgcosq＝ma0  1

由圖讀出a0=4m/s2代入1式，

解得：m＝＝0.25；

（2）對末時刻加速度為零：mgsinq－mN－kvcosq＝0 2

又N＝mgcosq＋kvsinq

由圖得出此時v=5 m/s

代入2式解得：k＝＝0.84kg/s。

11. 【題文】（09·廣東物理·20）（17分）如圖20所示，絕緣長方體B置于水平面上，兩端固定一對平行帶電極板，極板間形成勻強電場E。長方體B的上表面光滑，下表面與水平面的動摩擦因數=0.05（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同）。B與極板的總質量=1.0kg.帶正電的小滑塊A質量=0.60kg，其受到的電場力大小F=1.2N.假設A所帶的電量不影響極板間的電場分布。t=0時刻，小滑塊A從B表面上的a點以相對地面的速度=1.6m/s向左運動，同時，B（連同極板）以相對地面的速度=0.40m/s向右運動。問（g取10m/s2）

（1）A和B剛開始運動時的加速度大小分別為多少？

（2）若A最遠能到達b點，a、b的距離L應為多少？從t=0時刻至A運動到b點時，摩擦力對B做的功為多少？

【答案】⑴（2）

【解析】：⑴由牛頓第二定律有

A剛開始運動時的加速度大小 方向水平向右

B剛開始運動時受電場力和摩擦力作用

由牛頓第三定律得電場力

摩擦力

B剛開始運動時的加速度大小方向水平向左

⑵設B從開始勻減速到零的時間為t1，則有

此時間內B運動的位移

t1時刻A的速度，故此過程A一直勻減速運動。

此t1時間內A運動的位移

此t1時間內A相對B運動的位移

此t1時間內摩擦力對B做的功為

t1后，由于，B開始向右作勻加速運動，A繼續作勻減速運動，當它們速度相等時A、B相距最遠，設此過程運動時間為t2，它們速度為v，則有

對A速度

對B加速度

速度

聯立以上各式并代入數據解得  

此t2時間內A運動的位移

此t2時間內B運動的位移

此t2時間內A相對B運動的位移

此t2時間內摩擦力對B做的功為

所以A最遠能到達b點a、b的距離L為

從t=0時刻到A運動到b點時，摩擦力對B做的功為

。

1. 【題文】(2011·德州模擬)電梯內的地板上豎直放置一根輕質彈簧，彈簧上方有一質量為m的物體.當電梯靜止時彈簧被壓縮了x；當電梯運動時彈簧又被壓縮了x.試判斷電梯運動的可能情況是(   )

A.以大小為2g的加速度加速上升

B.以大小為2g的加速度減速上升

C.以大小為g的加速度加速上升

D.以大小為g的加速度減速下降

【答案】CD

【解析】物體靜止時，kx＝mg，當電梯運動時，取向上為正方向，由牛頓第二定律得：2kx－mg＝ma，可求出：a＝g，方向豎直向上，因此電梯可能以大小為g的加速度加速上升，也可能以大小為g的加速度減速下降，故A、B均錯誤，C、D正確.