Question

【題目】如圖所示，在“嫦娥”探月工程中，設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為。飛船在半徑為4R的圓型軌道Ⅰ上運動，到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B時，再次點火進入半徑約為R的近月軌道Ⅲ繞月做圓周運動，則 （ ）

A. 飛船在軌道Ⅰ上的運行速率等于

B. 飛船在軌道Ⅰ上的加速度大于在軌道Ⅱ上B處的加速度

C. 飛船在軌道Ⅰ上運行速率小于在軌道Ⅱ上B處的速率

D. 飛船在軌道Ⅰ、軌道Ⅲ上運行的周期之比： =4∶1

Answer 1

【答案】AC

【解析】根據萬有引力提供向心力： ，解得飛船在軌道Ⅰ上的運行速率： ，根據： ，聯立解得： ，故A正確；根據，可得飛船在軌道Ⅰ上的加速度小于在軌道Ⅱ上B處的加速度，故B錯誤．飛船在軌道Ⅰ上的A點進入軌道Ⅱ，需減速，而在軌道Ⅱ上B點的速度大小大于A點的速度大小，可知飛船在軌道Ⅰ上運行速率小于在軌道Ⅱ上B處的速率，故C正確；根據: ，解得： ,飛船在軌道Ⅰ、軌道Ⅲ上運行的軌道半徑之比為4：1，則周期之比為8：1，故D錯誤。所以AC正確，BD錯誤。