Question

【題目】如圖所示，一個豎直的光滑圓形管道固定在水平面上，管道內有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，下列說法中正確的是

A. 小球通過管道最低點時，小球對管道的壓力可能為零

B. 小球通過管道最低點時，管道對地的壓力可能為零

C. 小球通過管道最高點時，小球對管道的壓力可能為零

D. 小球通過管道最高點時，管道對地的壓力可能為零

Answer 1

【答案】CD

【解析】試題分析：球通管道低點時，向心力向上，根據牛頓第二定律知球所受合力向上，則管道下壁對球必有豎直向上的支持力，球對管道下壁必有豎直向下的壓力，故A錯誤；此時對管道受力分析，管道所受合力為零，球對它的壓力和重力都豎直向下，則地面對管道豎直向上的支持力必不為零，故B錯誤；設管道半徑R，球質量m，球通高點速度v，管道對球有向上的作用力N，根據牛頓第二定律：，當時，N=0，根據牛頓第三定律，即小球對管道的壓力，故C正確；小球通過管道最高點時，設管道對球有向下的作用力N，根據牛頓第二定律：，管道上壁對球的壓力，根據牛頓第三定律，球對管道的支持力，對管道受力分析有地面對管道的支持力，當時，，根據牛頓第三定律，管道對地的壓力，故D確。