Question

如圖所示，兩塊相同平板P₁、P₂置于光滑水平面上，質量均為m。P₂的右端固定一輕質彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。物體P置于P₁的最右端，質量為2m且可以看作質點。P₁與P以共同速度v₀向右運動，與靜止的P₂發生碰撞，碰撞時間極短，碰撞后P₁與P₂粘連在一起，P壓縮彈簧后被彈回并停在A點（彈簧始終在彈性限度內）。P與P₂之間的動摩擦因數為μ，求：

（1）P₁、P₂剛碰完時的共同速度v₁和P的最終速度v₂；

（2）此過程中彈簧最大壓縮量x和相應的彈性勢能E_p。

 

Answer 1

【答案】

（1） ， （2），

【解析】（1） P₁、P₂碰撞過程，動量守恒，，解得。

對P₁、P₂、P組成的系統，由動量守恒定律 ，，解得 

（2）當彈簧壓縮最大時，P₁、P₂、P三者具有共同速度v₂，對P₁、P₂、P組成的系統，從P₁、P₂碰撞結束到P壓縮彈簧后被彈回并停在A點，用能量守恒定律

  解得

對P₁、P₂、P系統從P₁、P₂碰撞結束到彈簧壓縮量最大，用能量守恒定律

最大彈性勢能

注意三個易錯點：碰撞只是P₁、P₂參與；碰撞過程有熱量產生；P所受摩擦力，其正壓力為2mg

【考點定位】碰撞模型、動量守恒定律、能量守恒定律、彈性勢能、摩擦生熱。中檔題