Question

【題目】如圖所示，質量為m，帶電量為+q的微粒在0點以初速度v0與水平方向成q角射出，微粒在運動中受阻力大小恒定為f。

（小題1）如果在某方向加上一定大小的勻強電場后，能保證微粒仍沿v0方向做直線運動，試求所加勻強電場的最小值的大小與方向。

（小題2）若加上大小一定，方向水平向左的勻強電場，仍能保證微粒沿vo方向做直線運動，并經過一段時間后又返回o點，求微粒回到o點時的速率。

Answer 1

【答案】【1】E(min)=mgcosθ/q(2分), 其方向與豎直方向成θ角

【2】

【3】

【解析】

(1)當合力的方向與速度的方向在同一條直線上時，粒子做直線運動，抓住電場力和重力的合力與速度方向在同一條直線上，根據平行四邊形定則求出電場力的最小值，從而確定電場強度的最小值和方向．(2)根據牛頓第二定律求出加速度的大小，通過速度位移公式求出粒子減速運動的位移，對全過程運用動能定理求出粒子回到O點的速度．

(1)對微粒進行受力分析如圖一所示：

要保證微粒仍沿v0方向作直線運動，

必須使微粒在垂直v0的y方向所受合力為零，

則所加電場方向沿y軸正向時，電場強度E最小，且有

所以

(2)當加上水平向左的勻強電場后，微粒受力分析如圖二所示，仍保證微粒沿v0方向作直線運動，

則有：

設微粒沿v0方向的最大位移為s，由動能定理得：

粒子從點射出到回到點的過程中，由動能定理得：

以上三式聯立解得：

本題綜合考查了牛頓第二定律、動能定理和運動學公式，綜合性較強，知道粒子做直線運動的條件．