Question

【題目】（14分）如圖所示，虛線PQ、MN間存在水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電粒子質(zhì)量為m=2.0×10–11 kg、電荷量為q=+1.0×10–5 C，從a點(diǎn)由靜止開始經(jīng)電壓為U=100 V的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從虛線MN上的某點(diǎn)b（圖中未畫出）離開勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)速度與電場(chǎng)方向成30°角。已知PQ、MN間的距距為20 cm，帶電粒子的重力忽略不計(jì)。求：

（1）帶電粒子剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速率v1；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小；

（3）ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。

Answer 1

【答案】（1）104 m/s （2）1.732×103 N/C （3）400 V

【解析】（1）粒子在加速電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的過程中，由動(dòng)能定理得：（2分）

代入數(shù)據(jù)解得：（2分）

（2）粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則有：d=v1t（1分）

粒子沿電場(chǎng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有：v=at（1分）

由題意得：（1分）

由牛頓第二定律得：qE=ma（1分）

聯(lián)立以上相關(guān)各式并代入數(shù)據(jù)得：E=×103 N/C=1.732×103 N/C（1分）

（3）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中水平方向上，對(duì)粒子，由動(dòng)能定理得

（2分）

聯(lián)立以上相關(guān)各式并代入數(shù)據(jù)得：Uab=400 V（3分）