Question

【題目】A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛, A在前, 速度為vA=10m/s, B車在后速度 vB=30m/s. 因大霧能見度低, B車在距A車500m時(shí), 才發(fā)現(xiàn)前方有A車. 這時(shí)B車立即剎車, 但要經(jīng)過1800m B車才能停止. 問：

(1) A車若仍按原速前進(jìn), 兩車是否會(huì)相撞? 若會(huì)相撞, 將在何時(shí)何地發(fā)生?

(2) B車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號(hào), A車司機(jī)在收到信號(hào)1.5s后加速前進(jìn), 求A車的加速度多大時(shí), 才能避免事故發(fā)生

Answer 1

【答案】(1) B車開始剎車經(jīng)31s在距開始剎車處810m兩車相撞.

(2) A車做勻加速運(yùn)動(dòng), 加速度至少為0.15m/s2時(shí), 才能避免相撞

【解析】

(1) B車立即剎車，做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)a為B車加速度，

由公式

解得：加速度

若B車達(dá)到A車的速度，由公式

則有

所需要的時(shí)間為

而在80s內(nèi)，A車行駛位移為s2=vAt1=10×80m=800m

因?yàn)椋?/span>1600m＞500m+800m

所以有B車已撞了A車．

若相撞，則有

解得：

(2) 設(shè)A車司機(jī)收到信號(hào)后以加速度aA加速前進(jìn)，兩車恰相遇不相撞應(yīng)滿足速度關(guān)系：vA=vB

即為：30-0.25t=10+aA（t-1.5）

位移關(guān)系為：sB=sA+x0

即：

聯(lián)立解得：t=48.84s aA=0.15m/s2

所以車的加速度大于0.15m/s2時(shí)才能避免事故．