Question

【題目】在電場方向水平向右的勻強電場中，一帶電小球從A點豎直向上拋出，其運動的軌跡如圖所示，小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上，M為軌跡的最高點，小球拋出時的動能為8J，在M點的動能為6J，不計空氣的阻力，則下列判斷正確的是（）

A. 小球水平位移x2與x1的比值為4：1

B. 小球水平位移x2與x1的比值為3：1

C. 小球落到B點時的動能為32J

D. 小球從A點運動到B點的過程中最小動能6J

Answer 1

【答案】BC

【解析】

將小球的運動沿水平和豎直方向正交分解，水平分運動為初速度為零的勻加速直線運動，豎直分運動為勻變速直線運動，對于初速度為零的勻加速直線運動，在連續相等的時間間隔內位移之比為1：3，則小球水平位移x2與x1的比值為3：1，故A錯誤，B正確；

設物體在B動能為EkB，水平分速度為VBx，豎直分速度為VBy，由豎直方向運動對稱性知：mvBy2=8J，對于水平分運動運用動能定理得：Fx1=mvMx2﹣mvAX2，F（x1+x2）=mvBx2﹣mvAX2，由A可知：x1：x2=1：3，解得：Fx1=6J，F（x1+x2）=24J，故EkB=m（vBy2+vBx2）=32J，故C正確；由于合運動與分運動具有等時性，設小球所受的電場力為F，重力為G，則有：Fx1=6J， ，Gh=8J，，所以：，由右圖可得：tanθ=，解得：sinθ=，則小球從 A運動到B的過程中速度最小時速度一定與等效G’垂直，即圖中的 P點，故EKmin=mvmin2=m（v0sinθ）2=J，故D錯誤。故選BC。