Question

【題目】如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在xOy平面內(nèi)，從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成θ角(0<θ<π)以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子(重力不計(jì)).則下列說法正確的是

A. 若v一定，θ越大.則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短

B. 若v一定，θ越大，則粒子離開磁場的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)

C. 若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短

D. 若θ一定，v越大，則粒子離開磁場的位置距0點(diǎn)越遠(yuǎn)

Answer 1

【答案】AD

【解析】畫出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖所示：

由幾何關(guān)系得：軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：，則得知：若v一定，越大，時(shí)間t越短；若一定，運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定．故A正確，C錯(cuò)誤．設(shè)粒子的軌跡半徑為r，則，如圖，由幾何關(guān)系得：，則若是銳角，越大，AO越大．若是鈍角，越大，AO越小；若一定，v越大，則AO越大，即粒子在離開磁場的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)，故B錯(cuò)誤，D正確，故選AD.