Question

【題目】如圖所示，質量為m＝1kg的物塊放在傾角為＝37°的斜面底端A點，在沿斜面向上、大小為20N的恒力F1的作用下，從靜止開始沿斜面向上運動，運動到B點時撤去拉力F1，當物塊運動到C點時速度恰為零，物塊向上加速的時間與減速的時間均為2s。物塊運動到C點后，再對物塊施加一平行于斜面的拉力F2，使物塊從C點運動到A點的時間與從A點運動到C點的時間相等。已知斜面足夠長，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）物塊與斜面間的動摩擦因數;

（2）拉力F2的大小和方向。

Answer 1

【答案】(1)μ=0.5 (2) F2=3N,方向平行斜面向下

【解析】

(1)設物塊向上做加速運動的加速度大小為a1，

根據牛頓第二定律有：F1-mgsin-μmgcos=ma1

撤去拉力F1后，物塊做勻減速運動，設運動的加速度大小為a2

根據牛頓第二定律有：μmgcos+mgsin=ma2

由于加速的時間與減速的時間相等，即:a1t=a2t

聯立解得：

μ=0.5

（2）物塊向上運動時，a1=a2=10m/s2 ，物塊從A到C運動的距離：

x=2×=40m

設拉力的方向沿斜面向下，則根裾牛頓第二定律有：F2+mgsin-μmgcos=ma3

由題意可知：x=

解得：

a3=5m/s2

F2=3N

F2方向平行斜面向下