Question

【題目】如圖所示，在兩個(gè)正點(diǎn)電荷、(其中，)形成的電場(chǎng)中，a、b為兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上的兩點(diǎn)，且。c、d為兩點(diǎn)電荷連線的三等分點(diǎn)，即Mc=cd=dN。則下列說(shuō)法中正確的是.

A. a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都相同

B. 將帶電量為q的正點(diǎn)電荷從c沿cd連線移到d的過(guò)程中，電場(chǎng)力一直做正功

C. 將帶電量為q的正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)沿ab連線移到O的過(guò)程中，電場(chǎng)力不做功

D. a、b、c、d四點(diǎn)中，電勢(shì)最高的點(diǎn)是c點(diǎn)，電勢(shì)最低的點(diǎn)是d點(diǎn)

Answer 1

【答案】D

【解析】試題兩個(gè)電場(chǎng)的疊加，在a 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為,方向從M點(diǎn)指向a，在b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，方向從M點(diǎn)指向b，同理在b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)也是如此，如圖示。a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等方向不同選項(xiàng)A錯(cuò)。在連線上，設(shè)MN的距離為r,則電場(chǎng)強(qiáng)度為0的點(diǎn)到N點(diǎn)的距離為x，有整理得，即在O點(diǎn)到d點(diǎn)之間有一個(gè)合場(chǎng)強(qiáng)等于0的點(diǎn)。該點(diǎn)左側(cè)合場(chǎng)強(qiáng)向右，該點(diǎn)右側(cè)合場(chǎng)強(qiáng)向左。將帶電量為q的正點(diǎn)電荷從c沿cd連線移到d的過(guò)程中電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，選項(xiàng)B錯(cuò)。將帶電量為q的正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)沿ab連線移到O的過(guò)程中由于電場(chǎng)力斜向右上方，電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)C錯(cuò)。根據(jù)電場(chǎng)線等于0的位置做中垂線，畫出等勢(shì)面如下圖所示，從大致趨勢(shì)可判斷，ab電勢(shì)相等，c點(diǎn)電勢(shì)最高，d 點(diǎn)電勢(shì)最低選項(xiàng)D對(duì)。