Question

在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗時

（1）我們已經知道，物體的加速度（a）同時跟合外力（F）和質量（m）兩個因素有關．要研究這三個物理量之間的定量關系的基本思路是
（2）某同學的實驗方案如圖所示，她想用砂和砂桶的重力表示小車受到的合外力，為了減少這種做法而帶來的實驗誤差，你認為在實驗中還應該采取的兩項措施是：
a．

把木板的末端墊起適當高度以平衡摩擦力

；b．

砂和桶的質量遠小于小車質量

．
（3）該同學利用實驗中打出的紙帶求加速度時，處理方案有兩種：
A、利用公式a=

2s

t2

計算；
B、根據a=

△s

T2

利用逐差法計算．
兩種方案中，你認為選擇方案

B

比較合理．
（4）下表是該同學在探究“保持m不變，a與F的關系”時記錄的一組實驗數據，請你根據表格中的數據在下面的坐標系中做出a-F圖象；
（ 小車質量：M=0.500kg，g=10m/s² ）
（5）針對該同學的實驗設計、實驗操作、數據采集與處理，就其中的某一環節，提出一條你有別于該同學的設計或處理方法：

采用氣墊導軌以減小摩擦力

．

Answer 1

分析：當一個量與多個量有關系時，則可控制某些量不變，去研究另兩個量的關系；再去改變讓其它量不變，則再去研究剩余的兩個量關系，例如：先保持M不變，研究a與F的關系；再保持F不變，研究a與M的關系．
在實驗中，為了減少這種做法而帶來的實驗誤差，一要排除摩擦力的影響，二要砂桶的重力接近小車所受的合力．
由于做勻變速直線的物體在相等的時間內位移總是相等．所以可借助于a=

△x

T2

利用逐差法計算加速度大小．

解答：解：（1）我們已經知道，物體的加速度（a）同時跟合外力（F）和質量（m）兩個因素有關．要研究這三個物理量之間的定量關系的基本思路是運用控制變量法，即先保持m不變，研究a與F的關系；再保持F不變，研究a與m的關系；
（2）某同學的實驗方案如圖2所示，她想用砂和砂桶的重力表示小車受到的合外力，由于保持F不變，研究a與M的關系．則當質量發生改變時，若沒有平衡摩擦力，則砂桶的重力就不再是小車所受的合力，所以必須平衡摩擦力．由于小車的加速運動，出現加速度，所以導致砂桶的重力大于拉小車的細線的拉力．當砂桶的質量遠小于小車的質量時，砂桶的重力接近拉小車的細線的拉力．為了減少這種做法而帶來的實驗誤差，在實驗中還應該采取的兩項措施是：
a．把木板的末端墊起適當高度以平衡摩擦力；b．砂和桶的質量遠小于小車質量；
（3）由于做勻變速直線的物體在相等的時間內位移總是相等．所以可借助于a=

△s

T2

利用逐差法計算加速度大小．故選B．
另一種方案不合理的理由是a方案必須要從初速度為零開始研究．
（4）在坐標系中做出a-F圖象：
（5）針對該同學的實驗設計、實驗操作、數據采集與處理，就其中的某一環節，有別于該同學的設計或處理方法：
①采用氣墊導軌以減小摩擦力；
②利用“光電門”和計算機連接直接得到加速度，
③利用v-t圖象計算加速度；
④用彈簧秤測量砂和桶的重力；
⑤用力和加速度的比值是否不變來處理數據，等等．
故答案為：（1）先保持m不變，研究a與F的關系；再保持F不變，研究a與m的關系；
（2）a．把木板的末端墊起適當高度以平衡摩擦力；
b．砂和桶的質量遠小于小車質量；
（3）B；
（4）如圖所示．

（5）
①采用氣墊導軌以減小摩擦力；
②利用“光電門”和計算機連接直接得到加速度，
③利用v-t圖象計算加速度；
④用彈簧秤測量砂和桶的重力；
⑤用力和加速度的比值是否不變來處理數據，等等．

點評：由牛頓第二可得，當小車的質量遠大于砂桶的質量時，砂桶的重力就約等于小車的合力．
由加速度與合力的圖象可知，斜率的大小表示物體的質量大小，若圖線與縱軸有交點時，則說明摩擦力沒有平衡或沒有平衡徹底；若圖線與橫軸有交點時，則說明摩擦力平衡過度．