Question

【題目】如圖所示,在臺秤上放半杯水,臺秤示數為G′=50N,另用掛在支架上的彈簧測力計懸掛一邊長a=10cm的金屬塊,金屬塊的密度ρ=3×103 kg/m3,當把彈簧測力計下的金屬塊平衡地浸入水中深b=4cm時,彈簧測力計和臺秤的示數分別是多少 （水的密度是ρ水=1×103 kg/m3,g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】26 N 54 N

【解析】

試題分析：（1）金屬塊的體積：V=L3=（10cm）3=103cm3=10-3m3，

金屬塊排開水的體積：V排=10cm×10cm×4cm=400cm3=4×10-4m3，

因，

∴金屬塊的質量：m=ρV=3×103kg/m3×10-3m3=3kg，

金屬塊受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1．0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N，

F浮=G-F′，

彈簧測力計的示數：F′=G-F浮=mg-F浮=3kg×10N/kg-4N=26N

對金屬受力分析可知：金屬受豎直向下的重力、豎直向上彈簧測力計的拉力和浮力，

由平衡條件得：G金=F′+F浮，

對臺秤受力分析可知：受水槽及水豎直向下的重力，金屬塊向下給水的壓力F壓=F浮，

由平衡條件得：臺秤的支持力FN=G+F浮，

臺秤受到的壓力和對水槽的支持力一對相互作用力，且G=mg

受到的壓力即臺秤的示數：即 54N