Question

【題目】如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，∠A＝60°，AO＝a。在O點(diǎn)放置一個(gè)粒子源，可以向各個(gè)方向發(fā)射某種帶負(fù)電的粒子，粒子的比荷為，發(fā)射速度大小都為v0，且滿足，發(fā)射方向用圖中的角度θ表示。對(duì)于粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)（不計(jì)重力作用），下列說(shuō)法正確的是

A. 粒子不可能打到A點(diǎn)

B. 以θ＝0°和θ＝60°飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

C. 以θ＜30°飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等

D. 在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由牛頓第二定律得：，已知：，解得：R＝a，因此當(dāng)θ＝60°入射時(shí)，粒子恰好從A點(diǎn)飛出，故A錯(cuò)誤；當(dāng)θ＝0°飛入的粒子在磁場(chǎng)中，粒子恰好從AC中點(diǎn)飛出，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間也恰好是，當(dāng)θ＝60°飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間恰好是，故B正確；當(dāng)θ＝60°飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間恰好是，是在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，故B正確；由上可知θ從0°到60°在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間先減小后增大，故C錯(cuò)誤；當(dāng)θ＝0°飛入的粒子在磁場(chǎng)中，粒子恰好從AC中點(diǎn)飛出，因此在AC 邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出，故D正確。