Question

如圖所示，質量為3m的L形均勻直角棒OAB，下端可繞O軸自由轉動，右側靠在光滑的豎直墻壁上，AB邊處于水平狀態，已知OA邊的長度為AB邊的2倍，則此時豎直墻壁受到直角棒彈力的大小為______．若在棒和豎直墻壁之間放置一塊質量為m、厚度不計的薄板C，棒和薄板間的動摩擦因數為0.5．現對薄板C施加沿豎直方向的拉力，第一次使之沿豎直墻壁向上勻速運動，第二次向下勻速運動，則兩次拉力的大小之比為______．

Answer 1

以點O為支點，棒的重力和墻壁的支持力的力矩平衡，根據力矩平衡條件，有：
mg?

1

2

（AB）=N?AO
解得：N=

1

4

mg
在棒和豎直墻壁之間放置一塊質量為m、厚度不計的薄板C，棒和薄板間的動摩擦因數為0.5，向上拉時，根據力矩平衡條件，有：
mg?

1

2

（AB）=f₁?AB+N₁?AO ①
其中：f₁=μN₁ ②
由①②解得：
f₁=0.1mg
根據共點力平衡條件，拉力為：
F₁=mg+f₁=1.1mg
向下拉時，根據力矩平衡條件，有：
mg?

1

2

（AB）+f₂?AB=N₂?AO ③
其中：f₂=μN₂ ④
由③④解得：
f₂=

1

6

mg
根據共點力平衡條件，拉力為：
F₂=mg-f₂=

5

6

mg
故F₁：F₂=33：25．
故答案為：

1

4

mg，33：25．