Question

【題目】2017年4月20日，“天舟一號”貨運飛船發射升空；4月22日，“天舟一號”與“天宮二號”空間實驗室順利完成自動交會對接，“天舟一號”與“天宮二號”進入組合體飛行階段.在距地球表面高度為h的近圓軌進上做圓周運動。已知地球的半徑為R,引力常量為G,地球表面的重力加速度為g，則

A. 為實現對接，“天舟一號”在比“天宮二號”半徑小的軌道上必須先減速

B. 為實現對接，兩者運行的速率都應介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

C. 組合體的飛行速度為

D. 組合體的向心加速度為

Answer 1

【答案】D

【解析】“天舟一號”飛船適當加速時，所需要的向心力增大，將做離心運動，軌道半徑變大，所以“天舟一號”先到達比“天宮二號”的軌道半徑小的軌道然后加速對接．故A錯誤；第一宇宙速度是最大環繞速度，所以兩者運行速度應小于等于第一宇宙速度，故B錯誤；在地球表面物體的重力等于萬有引力，則： ,其中M表示地球的質量，G表示萬有引力常量，m表示組合體的質量；組合體做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，則，聯立可得： ，故C錯誤；組合體做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，則： ，聯立解得： ，故D正確。所以D正確，ABC錯誤。