Question

【題目】某運動員做跳傘訓練，他從懸停在空中的直升飛機上由靜止跳下，跳離飛機一段時間后打開降落傘使他減速下落，他打開降落傘后的速度圖線如圖a．降落傘用8 根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖b．已知人的質量為50kg，降落傘質量也為50kg，不計人所受的阻力，打開傘后傘所受阻力f，與速度v成正比，即f=kv（g取10m/s2，sin53°=0．8，cos53°=0．6）．求：

（1）打開降落傘前人下落的距離為多大？

（2）求阻力系數 k

（3）懸繩能夠承受的拉力至少為多少？

Answer 1

【答案】(1)20m (2)200Ns/m (3)312.5N

【解析】

（1）打開降落傘前下降的高度為

（2）當速度為5m/s時，物體做勻速運動，受力平衡則有

kv=2mg

解得：

k=200Ns/m

（3）剛打開降落傘時，物體的人的加速度為

，

解得：

設每根繩的拉力為T，以運動員為研究對象

，

解得：