Question

【題目】如圖所示，質量為 m 的小滑塊靜止在半徑為 R 的半球體上， 它與半球體間的動摩擦因數為μ，它與球心連線跟水平地面的 夾角為θ，則小滑塊

A. 所受摩擦力大小為mgsinθ

B. 所受摩擦力大小為 mgcosθ

C. 所受摩擦力大小為μmgsinθ

D. 對半球體的壓力大小為mgsinθ

Answer 1

【答案】BD

【解析】

對小球受力分析，由幾何關系利用共點力的平衡條件即可求得壓力及摩擦力的大小；

對小滑塊受力分析如圖所示：小滑塊在重力、支持力及摩擦力的作用下處于平衡狀態；故合力為零，將支持力與摩擦力合成后，其合力與重力大小相等，方向相反；則由幾何關系可知，摩擦力f=mgcosθ，支持力N=mgsinθ；故BD正確，A錯誤；因摩擦力是靜摩擦力，不能通過μFN求解，故選項C錯誤；故選BD。