Question

【題目】（1）如圖所示為氫原子的能級示意圖，一群氫原子處于n＝3的激發態，在向較低能級躍遷的過程中向外發出光子，并用這些光照射逸出功為2．49 eV的金屬鈉．

①這群氫原子能發出_______種不同頻率的光，其中有________種頻率的光能使金屬鈉發生光電效應．

②金屬鈉發出的光電子的最大初動能________eV．

（2）如圖，三個質量相同的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于同一水平直軌道上．現給滑塊A向右的初速度v0，一段時間后A與B發生碰撞，碰后A、B分別以v0、v0的速度向右運動，B再與C發生碰撞，碰后B、C粘在一起向右運動．滑塊A、B與軌道間的動摩擦因數為同一恒定值．兩次碰撞時間均極短．求B、C碰后瞬間共同速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）①3 2 ②9．60 （2）v0

【解析】

試題分析：（1）①一群氫原子處于n＝3的激發態，在向較低能級躍遷的過程可以發出的光的種類有：n＝3向n＝2；n＝3向n＝1；n＝2向n＝1三種不同頻率的光；n＝3向n＝2時放出的光子的能量是1．89 eV，n＝3向n＝1時放出的光子的能量是12．09 eV，n＝2向n＝1時放出的光子的能量是10．2 eV，所以有2種頻率的光能使金屬鈉發生光電效應．

②金屬鈉發出的光電子的最大初動能是Ekm＝hν－W0＝12．09 eV－2．49 eV＝9．60 eV．

（2）設滑塊質量為m，A與B碰撞前A的速度為vA，由題意知，碰撞后A的速度vA′＝v0，B的速度vB＝v0，由動量守恒定律得

mvA＝mvA′＋mvB①

設碰撞前A克服軌道阻力所做的功為WA，由功能關系得

WA＝mv－mv②

設B與C碰撞前B的速度為vB′，B克服軌道阻力所做的功為WB，由功能關系得WB＝mv－mvB′2③

據題意可知WA＝WB④

設B、C碰撞后瞬間共同速度的大小為v，由動量守恒定律得mvB′＝2mv⑤

聯立①②③④⑤式，代入數據得

v＝v0⑥