Question

【題目】如圖所示，在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩根足夠長的平行光滑金屬軌道MN、PQ固定在水平面內，相距為L。一質量為m的導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。軌道和導體棒的電阻均不計。

（1）如圖所示，若軌道左端MP間接一阻值為R的電阻，導體棒在水平向右的恒力F的作用下由靜止開始運動。求經過一段時間后，導體棒所能達到的最大速度的大小。

（2）如圖所示，若軌道左端MP間接一電動勢為E、內阻為r的電源和一阻值為R的電阻。閉合開關S，導體棒從靜止開始運動。求經過一段時間后，導體棒所能達到的最大速度的大小。

（3）如圖所示，若軌道左端MP間接一電容器，電容器的電容為C，導體棒在水平向右的恒力F的作用下從靜止開始運動。求導體棒運動過程中的加速度的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）導體棒切割磁感線達到最大速度時： F=F安
又 E=BLvm ， F安=BIL，

解得：

（2）導體棒達到最大速度vm時，棒中沒有電流．
電源的路端電壓 U=BLvm
電源與電阻所在回路的電流

U=IR

聯立解得：

（3）感應電動勢與電容器兩極板間的電勢差相等 BLv=U，則
電容器所帶的電量：Q=CU，則

根據Q=It，可得

根據牛頓定律

聯立可知：