Question

【題目】（1）如圖甲為光電管產生的光電子進行比荷測定的原理裝置圖，整個裝置放在真空中，電源電動勢為E，內阻為r，R0的總電阻為4r，兩塊水平的平行金屬板分別由兩種材料制成，其中N為鋅板，M為銅板，兩板相距為d，當僅鋅板N受紫外線照射后，將發射沿不同方向運動的光電子，形成電流，從而引起電流計的指針偏轉，若閉合開關S，調節R0逐漸增大極板間電壓，可以發現電流逐漸減小，當電壓表示數為U時，電流恰好為零，此時滑動變阻器Pb之間的阻值為Rpb。若切斷開關S，在MN間加垂直于紙面磁感應強度為B的勻強磁場時，也恰能使電流計的電流為零，求：

a．滑動變阻器Pb的阻值Rpb大小？

b．光電子的比荷為多大？

（2）現將裝置中的部分器材拆除，如圖乙所示。讓頻率為υ紫外線同時照射原來都不帶電的鋅板和銅板，已知鋅板和銅板的極限頻率分別為υ1和υ2，且υ1＜υ＜υ2，板面積為S，間距d保持不變。假設光電子全部到達另一極板，試導出電容器的最終所帶的電荷量Q。（已知普朗克常量為h，電子的電量的絕對值為e，真空中介質的介電常數為ε0，平行板電容器的電容決定式為）

Answer 1

【答案】（1）； （2）

【解析】（1）a. 由于U= E①

RPb=

b.設光電子的電荷量為e，質量為m，根據動能定理有：eU=mv2 ②

具有最大初動能的光電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，其軌道半徑r為時恰好無光電子到達M板，即：r=③

由牛頓第二定律得： ④

聯立得：

（2）現用頻率為υ（υ1＜υ＜υ2）的單色光持續照射兩板內表面，根據光電效應的條件，知單色光只有照射鋅板才能發生光電效應．通過光電效應方程知，光電子的最大初動能

EK=hυ﹣hυ1 ⑤

臨界狀態是電子減速到負極板時速度剛好減速為零，根據動能定理有：

eU=EKm=hυ﹣hυ1 ⑥

由題知平行板電容器的電容：C= ⑦

而Q=CU ⑧

Q=