Question

【題目】一物體的質量為m，在水平恒力F的作用下發生了一段位移S，始末狀態的速度分別是v1和v2 ， 如圖所示．

（1）該過程中恒力F對物體所做的功W=；
（2）物體始末狀態的動能Ek1=、Ek2=；
（3）恒力F對物體所做的功W與物體動能的變化△Ek的關系式是 ． （以上填空內容均要求用已知物理量的字母表示）．
（4）請根據牛頓第二定律和運動學規律，寫出上述關系式的推導過程．

Answer 1

【答案】
（1）FS
（2） mv12, mv22
（3）W=
（4）解：物體在恒力F作用下做勻加速運動，這個過程力F做的功為：W=Fs

根據牛頓第二定律得：F=ma

而由運動學公式得：

即：s=

把F、s的表達式代入W=Fs得：W=

也就是：W= ，此式即為動能定理的表達式．

【解析】解：（1）拉力所做的功W=FS；（2）動能為EK= mv2；初末動能分別為： mv12； mv22（3）動能定理的內容為：合外力的功等于物體動能的改變量，即W=△EK（4）物體在恒力F作用下做勻加速運動，這個過程力F做的功為：W=Fs

根據牛頓第二定律得：F=ma

而由運動學公式得：

即：s=

把F、s的表達式代入W=Fs得：W=

也就是：W= ，此式即為動能定理的表達式．

故答案為：（1）、FS（2）、 mv12， mv22（3）W= （4）推導過程如上．
（1）根據恒力做功的公式直接求解。
（2）根據動能公式可以直接求出。
（3）主要考查動能定理的內容合外力對物體所做的功等于物體動能的改變量。
（4）b利用牛頓第二運動定律和加速度，位移速度之間的關系綜合列式子推導公式。