Question

【題目】如圖所示，虛線MN左側(cè)有一場(chǎng)強(qiáng)為E1＝E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場(chǎng)強(qiáng)度為E2＝2E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線PQ右側(cè)距PQ為L處有一與電場(chǎng)E2平行的屏．現(xiàn)將一電子(電荷量為e，質(zhì)量為m，重力不計(jì))無初速度地放入電場(chǎng)E1中的A點(diǎn)，最后電子打在右側(cè)的屏上，A點(diǎn)到MN的距離為，AO連線與屏垂直，垂足為O，求：

(1) 電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間；

(2) 電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角的正切值tanθ；

(3) 電子打到屏上的點(diǎn)P′到點(diǎn)O的距離.

Answer 1

【答案】（1）3（2）2（3）3L.

【解析】

(1)電子在電場(chǎng)E1中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1，時(shí)間為t1，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

a1＝＝

v＝a1t1

從MN到屏的過程中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

t2＝.

運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

t＝t1＋t2＝3

(2)設(shè)電子射出電場(chǎng)E2時(shí)沿平行電場(chǎng)線方向的速度為vy，根據(jù)牛頓第二定律得，電子在電場(chǎng)中的加速度為

a2＝＝

t3＝

vy＝a2t3

tanθ＝

解得：

tanθ＝2.

(3)如圖，

電子離開電場(chǎng)E2后，將速度方向反向延長(zhǎng)交于E2場(chǎng)的中點(diǎn)O′.

由幾何關(guān)系知：

tanθ＝

得：

x＝3L.

答案：（1）3；（2）2；（3）3L。