Question

【題目】我國“嫦娥號”衛星在西昌衛星發射中心發射升空，并獲得了圓滿成功。發射的大致過程是：先將衛星送入繞地橢圓軌道，再點火加速運動至月球附近被月球“俘獲”而進入較大的繞月橢圓軌道，又經三次點火制動“剎車”后進入近月圓軌道，在近月圓軌道上繞月運行的周期是118分鐘。又知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度(g＝10 m/s2)的。則(　　)

A. 僅憑上述信息及數據能算出月球的半徑

B. 僅憑上述信息及數據能算出月球上的第一宇宙速度

C. 僅憑上述信息及數據能算出月球的質量和密度

D. 衛星沿繞地橢圓軌道運行時，衛星上的儀器處于完全失重狀態

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A、衛星在近月圓軌道上繞月運行時，由重力提供向心力，則向心加速度近似等于月球表面的重力加速度，由aR，已知T，ag，可求得月球的半徑；故A正確。

B、月球上的第一宇宙速度即為近月衛星的速度，設為v。則 v，T已知，R由上可求出，所以可以求出月球上的第一宇宙速度，故B正確。

C、根據萬有引力等于向心力，得：GmR，得月球的質量：M，可求得月球的質量M，并能求出月球的密度。故C正確。

D、衛星沿繞地橢圓軌道運行時，軌道半徑在改變，不完全是由萬有引力來提供向心力，則衛星上的儀器處于非完全失重狀態。故D錯誤。