Question

【題目】汽車發動機的額定功率為60 kW，汽車的質量為5 t，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的0.1倍，g=10 m／s2。

（1）汽車保持額定功率不變從靜止起動后，當汽車的加速度為2 m／s2時速度多大?

（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5 m／s2的加速度做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間?

Answer 1

【答案】4 m／s 16 s

【解析】汽車運動中所受的阻力大小為

F′=0.1mg=0.1×5×103×10 N=5×103 N

（1）汽車保持恒定功率起動時，做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度減小到零時，速度達到最大。

設當汽車的加速度為2 m／s2時牽引力為F1，由牛頓第二定律得 F1－F′=ma

得F1=F′+ma=5×103 N＋5×103×2 N=1.5×104 N

汽車的速度為v= m／s=4 m／s

（2）當汽車以恒定加速度0.5 m／s2勻加速運動時，汽車的牽引力為F2，由牛頓第二定律得 F2－F′=ma

得 F2=F′+ma=5×103 N＋5×103×0.5 Ｎ=7.5×103 Ｎ

汽車勻加速運動時，其功率逐漸增大，當功率增大到等于額定功率時，勻加速運動結束，此時汽車的速度為 vt=m／s=8 m／s

則汽車勻加速運動的時間為

t=s=16 s

思路分析：當汽車以額定功率行駛時，隨著汽車速度的增加，汽車的牽引力會逐漸的減小，所以此時的汽車不可能做勻加速運動，直到最后牽引力和阻力相等，到達最大速度之后做勻速運動．