Question

【題目】如圖所示，一輕質彈簧的原長為8cm、勁度系數為500N/m，用其拉著一個質量為10kg的物體在水平面上運動，當彈簧的長度變為12cm時，物體恰好在水平面上做勻速直線運動，取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物體與水平面間的動摩擦因數；

（2）當彈簧的伸長量為6cm時，物體受到的摩擦力為多大；

（3）若保持彈簧的伸長量不變，拉其前進，當速度達到4m/s且距離一固定斜面X m處松開彈簧（不考慮彈簧的影響，小物塊視為勻減速運動），該物體恰好能到達斜面的最高點．已知斜面長度為2m，物體在剛松開彈簧時和在斜面上的加速度大小均為1m/s2，求X．

Answer 1

【答案】（1）0．2（2）20N（3）6m

【解析】

試題分析：（1）根據胡克定律得，彈簧的拉力，F=kx

由平衡條件，f=F

支持力，FN=mg

又 f=μFN

聯立代入得到：μ=0．2

（2）由于動摩擦因數μ不變，物體對地面的壓力大小FN不變，則滑動摩擦力f不變， f=μmg=20N

（3）對物體從斜面底端到頂端過程，由運動學公式得，v22=2as

對物體從剛松開彈簧到運動到斜面底端過程由動能定理得，v12 -v22 =2aX

聯立解得X=6m