Question

如圖所示，水平臺面AB距地面的高度h="0.80" m。質量為0.2 kg的滑塊以v₀=6．0m/s的初速度從A點開始滑動，滑塊與平臺間的動摩擦因數=0.25。滑塊滑到平臺邊緣的B點后水平飛出。已知AB間距離s₁=2.2m。滑塊可視為質點，不計空氣阻力。(g取10m/s²)求：

(1)滑塊從B點飛出時的速度大小；
(2)滑塊落地點到平臺邊緣的水平距離s₂。
(3)滑塊自A點到落地點的過程中滑塊的動能、勢能和機械能的變化量各是多少。

Answer 1

（1）5.0m/s（2）2.0m（3）動能增加0.5J、勢能減小1.6J、機械能減小1.1J

試題分析：（1）滑塊從A點滑到B點的過程中，克服摩擦力做功，由動能定理-fS₁= ①其中滑動摩擦力 f=μmg  ②
由①②兩式聯立，將v₀=6.0m/s，s₁=2.2m，μ=0.25帶入
可得v=5.0m/s
故滑塊從B點飛出時的速度大小為5.0m/s．
（2）滑塊離開B點后做平拋運動，豎直方向做自由落體運動h=  ③
水平方向做勻速直線運動S₂=vt     ④
由③④兩式聯立，將h=0.80m，g=10m/s²帶入，可得s₂=2.0m
即滑塊落地點到平臺邊緣的水平距離s₂為2.0m．
（3）落地時的動能E₂==4.1J
滑塊在A點的初動能為＝3.6J
由A到落地點滑塊的動能增加了△E_K=E₂-E₁=0.5J
重力勢能減小量為△E_p=mgh=1.6J
機械能的減小量△E=μmgS₁=1.1J
即滑塊自A點到落地點的過程中滑塊的動能增加0.5J、勢能減小1.6J、機械能減小1.1J．