Question

【題目】截面為直角三角形的木塊A質量為M，放在傾角為θ的斜面上，當θ=37°時，木塊恰能靜止在斜面上。現將θ改為30°，在A與斜面間放一質量為m的光滑圓柱體B，如圖乙，（sin37°=0．6，cos37°=0．8）則 （ ）

A．A、B仍一定靜止于斜面上

B．A、B可能靜止于斜面上

C．若M=2m，則A受到的摩擦力為mg

D．若M=8m，則A受到斜面的摩擦力為mg

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：由題意可知，當θ=37°時，木塊恰能靜止在斜面上，則有：μMgcos37°=Mgsin37°；代入數據解得：μ=0．75．現將θ改為30°，在A與斜面間放一質量為m的光滑圓柱體B，對A受力分析，則有：f′=μN′

N′=Mgcos30°；而F=mgsin30°；當f′＜mgsin30°+Mgsin30°，則A相對斜面向下滑動，當f′＞mgsin30°+Mgsin30°，則A相對斜面不滑動，因此A、B是否靜止在斜面上，由B對A彈力決定，故A錯誤，B正確；

若M=2m，則mgsin30°+Mgsin30°=Mg；而f′=μN′=0．75×Mgcos30°=Mg；因f′＜mgsin30°+Mgsin30°，A滑動，A受到斜面的滑動摩擦力，大小為f′=μN′=0．75×Mgcos30°=Mg=mg，故C錯誤；若M=8m，則mgsin30°+Mgsin30°=Mg；而f′=μN′=0．75×Mgcos30°=Mg；因f′＞mgsin30°+Mgsin30°，A不滑動，A受到斜面的靜摩擦力，大小為：mgsin30°+Mgsin30°=Mg=mg，故D正確；故選BD．