Question

【題目】如圖所示，半徑為R的金屬環豎直放置，環上套有一質量為m的小球，小球開始時靜止于最低點。現使小球以初速度v0=沿環上滑，小環運動到環的最高點時與環恰無作用力，則小球從最低點運動到最高點的過程中

A．小球機械能守恒

B．小球在最低點時對金屬環的壓力是6mg

C．小球在最高點時，重力的功率是mg

D．小球機械能不守恒，且克服摩擦力所做的功是0．5mgR

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：小球在最高點與環作用力恰為0時，設速度為v，則，解得： ；從最低點到最高點，由動能定理得：-mg2R-W克=mv2-mv02，又v0=解得：W克=0．5mgR，所以機械能不守恒，且克服摩擦力所做的功是0．5mgR，故A錯誤，D正確．在最低點，根據向心力公式得：，解得：N=7mg，則由牛頓第三定律知，小球在最低點時對金屬環的壓力是7mg，故B錯誤；小球小球在最高點時，重力方向與速度方向垂直，重力的功率為零，故C錯誤．故選D。