Question

（10分）如圖所示，abcd為交流發電機的矩形線圈，其面積為S，匝數為n，線圈電阻為r，外電阻為R。線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸OO’勻速轉動，角速度為。若圖中的電壓表、電流表均為理想交流電表，求：

（1）此交流發電機產生感應電動勢的最大值；
（2）若從圖示位置開始計時，寫出感應電流隨時間變化的函數表達式；
（3）交流電壓表和交流電流表的示數；

Answer 1

（1）nBωS；（2）；（3）。

解析試題分析：（1）在圖示位置時，電動勢有最大值，所以此發電機電動勢最大值為：
E_最大=2nB×ab×ω×=nBωS (2分)
（2）如果從圖示位置開始計時，則t=0時，電動勢的值最大，
則感應電動勢的函數表達式為e= E_最大cosωt
∴感應電流函數表達式為： (2分)
（3）電動勢有效值：(2分)
電流的有效值為： (2分)
考點：交流電的表達式，電動勢的最大值，電流的有效值等。