Question

（13分）如圖所示，兩根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在豎直墻壁上固定不動，一根水泥圓筒與兩根直木棍的滑動摩擦因數μ,它從木棍的上部勻加速滑下，加速度為a,若保持兩木棍傾角α不變，將兩棍間的距離減小后固定不動，仍將水泥圓筒放在兩木棍上部， 為了分析其加速度變化，有同學這樣分析：每根直木棍對圓筒的摩擦力和每根直木棍對圓筒支持力滿足f₁=μF_N1,兩根直木棍對圓筒的摩擦力的合力為f,兩根直木棍對圓筒支持力的合力為F_N，它們也滿足f=μF_N,而F_N=mgcosα不變，故f也不變。所以加速度a不變，你認為這位同學的做法正確嗎？如不正解指出它的錯誤原因，并提供正確的解法。

Answer 1

不正確，解析如下。

解析試題分析：在垂直于木板方向研究，木棍給圓柱兩個支持力、，它們的合力與圓柱重力沿垂直于斜面向下的分力大小相等，方向相反，并且，受力分析如圖，設和的夾角為θ，由力的矢量三角形，可得，所以當將兩棍間的距離減小后固定不動，木棍給圓柱兩個支持力和的夾角θ變小，而合力不變，則支持力、變小，由摩擦力可知就是摩擦力由支持力來決定的，不是由合力決定的，因此，加速度a變化。

考點：本題考查了滑動摩擦力的影響因素。