Question

（1）一同學在用打點計時器測定勻變速直線運動加速度實驗中，某次實驗記錄的紙帶如圖1所示．在紙帶上選取2、3、4、5、6五個計數點（相鄰兩個計數點間的時間間隔為0.1s）．
其中2、3與5、6之間的距離如圖所示（單位：cm）．由圖中數據可得：物體的加速度為

 

m/s²，第4個計數點與第3個計數點間的距離約為

 

cm（小數點后保留兩位）．
（2）在研究物體做勻變速直線運動的實驗中，根據實驗數據算出了物體在各個不同時刻的瞬時速度如下表：

t/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4
v/（cm?s-1）	16.50	21.40	26.30	31.35	36.30

請根據表中數據：
①在坐標紙上（圖2）畫出物體運動的v-t圖象；
②由圖象得物體在第0.25s時的瞬時速度是

 

cm/s．

Answer 1

分析：（1）在勻變速直線運動中連續相等時間內的位移差為常數即△x=aT²，據此可正確解答本題．
（2）利用描點法可以做出v-t圖象，根據v-t圖象可以讀出第0.25s時刻物體的瞬時速度．

解答：解：（1）根據△x=aT²得：
S₅₆-S₂₃=3aT² 
解得：a=

(5.83-3.62)×10-2m

3×(0.1s)2

=0.74m/s²，
在勻變速直線運動中連續相等時間內的位移差為常數．
所以S₃₄-S₂₃=aT² 
aT²=0.74×（0.1）²=0.74×10^-2m=0.74cm
S₃₄=S₂₃+aT²=（3.62+0.74）cm=4.36  cm
（2）①根據圖中數據，利用描點法做出圖象如下

②在第0.25s時圖象對應的縱坐標數值表示該時刻的速度大小，所以第0.25s時的瞬時速度是：29.0cm/s．
故答案為：（1）0.74，4.36；（2）①如上圖所示；②29.0．

點評：對紙帶進行數據處理的過程，即為應用勻變速直線運動的公式、推論解決問題過程，要熟練掌握勻變速直線運動的公式、推論．要注意單位的換算和有效數字的保留；對于圖象問題要明確兩坐標軸所代表物理量、斜率等的含義．