Question

【題目】2016年4月24日為首個(gè)“中國(guó)航天日”，中國(guó)航天事業(yè)取得了舉世矚目的成績(jī)，我國(guó)于16年1月啟動(dòng)了火星探測(cè)計(jì)劃，假設(shè)將來(lái)人類(lèi)登上了火星，航天員考察完畢后，乘坐宇宙飛船離開(kāi)火星時(shí)，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過(guò)程，則有關(guān)這艘飛船的下列說(shuō)法，正確的是( )

A. 飛船在軌道I上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度小于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度

B. 飛船繞火星在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期跟飛船返回地面的過(guò)程中繞地球以與軌道I同樣的軌道半徑運(yùn)動(dòng)的周期相同

C. 飛船在軌道III上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度大于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度

D. 飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大于經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在P點(diǎn)速度大于在Q點(diǎn)的速度．飛船從軌道Ⅰ轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)，必須在P點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)火加速，使其速度增大做離心運(yùn)動(dòng)．飛船在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)與飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)r相等，則加速度必定相等．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力確定周期的關(guān)系。

飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，要點(diǎn)火加速，使其速度增大做離心運(yùn)動(dòng)，從而轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)。所以飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度小于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度。故A錯(cuò)誤。根據(jù)周期公式，雖然r相等，但是由于地球和火星的質(zhì)量不等，所以周期T不相等，故B錯(cuò)誤。飛船在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)與飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)受到的萬(wàn)有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等，故C錯(cuò)誤。根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在近地點(diǎn)P點(diǎn)速度大于在Q點(diǎn)的速度。故D正確。故選D。