Question

如圖所示，在xOy平面內(nèi)，一帶電粒子在x軸上的P點(diǎn)以某一速率沿與x軸正方向夾角為45⁰的方向射出。運(yùn)動過程中經(jīng)過了一與xy平面垂直的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的偏轉(zhuǎn)后，最后擊中了x軸上的Q點(diǎn)。現(xiàn)已知P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-a，0）、（a，0），在磁場內(nèi)外運(yùn)動的時間相等，且粒子軌道是軸對稱的。試確定滿足此題意情況下的最小磁場的圓心位置坐標(biāo)及面積大小。

Answer 1

試題分析：由題意可得粒子運(yùn)動的軌跡如圖中實線所示，所設(shè)物理量如圖，則：…①

在磁場內(nèi)外運(yùn)動的時間相等…②其中：
聯(lián)立①②可得：，
要使磁場的區(qū)域最小，則直徑最小，所以圓心應(yīng)為O′點(diǎn)，坐標(biāo)為最小面積：