Question

【題目】如圖所示，在xOy坐標平面的第一象限內有沿y軸負方向的勻強電場，在第四象限內有沿y 軸正方向的勻強電場和垂直于平面向外的勻強磁場，且電場強度大小與第一象限的相同．現有一質量為m、電荷量為+q的粒子，從坐標為(3l，l)的P點以某一初速度沿x軸負方向開始運動，第一次經過X軸上的點為Q點，Q點的坐標為(l，O)，接著在第四象限內做勻速圓周運動，第二次經過x軸上的點為坐標原點．已知粒子運動的初動能為 ．求：

(1)電場強度E的大小．

(2)粒子經過Q點時的速度口．

(3)粒子在第四象限中運動的時間t．

Answer 1

【答案】（1）E=mg/q ； （2） ； （3）

【解析】(1)由帶電粒子在第四象限內做勻速圓周運動知粒子的重力與電場力平衡，有

得：
(2)帶電粒子從P點到Q點，由動能定理得：
解得；帶電粒子經過Q點時的速度
(3)設帶電粒子在P點的初初度為，則由 ，得：
設帶電粒子在Q點時與x軸的夾角為θ，則 解得：
帶電粒子的運動軌跡如圖所示．

由幾何關系可得，

由

解得：
帶電粒子做勻速圓周運動的周期：

粒子在磁場中的運動時間:

綜上所述本題答案是：（1）；（2）；（3）