Question

【題目】如圖所示，在傾角為37°的斜坡上有一人，前方有一動物沿斜坡勻速向下奔跑，速度v=15m/s，在二者相距L=30m時，此人以速度v0水平拋出一石塊，打擊動物，人和動物都可看成質點．（已知sin37°=0．6，g=10m/s2）

（1）若動物在斜坡上被石塊擊中，求v0的大小；

（2）若動物在斜坡末端時，動物離人的高度h=80m，此人以速度v1水平拋出一石塊打擊動物，同時動物開始沿水平面運動，動物速度v=15m/s，動物在水平面上被石塊擊中的情況下，求速度v1的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）設過程中石塊運動所需時間為t

對于動物：運動的位移：s=vt

對于石塊：豎直方向：（l+s）sin37°＝gt2

水平方向：（l+s）cos37°=v0t

代入數據，由以上三式可得：v0=20m/s

（2）對動物，動物做勻速直線運動：x1=vt

對于石塊：豎直方向：h=gt2

水平方向：

代入數據，由以上三式可得：v1=41．7m/s