Question

【題目】如圖所示，輕彈簧一端固定于O點，另一端與小滑塊連接。把滑塊放在光滑斜面上的A點，此時彈簧恰好水平。將滑塊從A點由靜止釋放，經B點到達位于O點正下方的C點。當滑塊運動到B點時，彈簧恰處于原長且與斜面垂直。已知彈簧原長為L，斜面傾角小于45o，彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g。在此過程中，

A. 滑塊的加速度可能一直減小

B. 滑塊經過B點時的速度可能最大

C. 滑塊經過C點的速度大于

D. 滑塊在AB過程中動能的增量比BC過程小

Answer 1

【答案】AC

【解析】從A到B過程中彈簧處于伸長狀態，有一個沿斜面向下的分力，并且隨著伸長量的減小，分力在減小，故此過程中滑塊受到的合力，在減小，故加速度在減小，從B到C過程中，彈簧處于拉伸狀態，有一個沿斜面向上的分力，隨著伸長量的增大， 在增大，若到達C點時，則滑塊受到的合力，在減小，故加速度減小，所以從A到C過程中滑塊的加速度可能一直減小，A正確；從B到C的過程中，合力，由于彈力是從零增加的，所以是從零開始增大的，故肯定有一段時間，所以從B點后滑塊肯定還會加速，所以B點一定不是速度最大點，B錯誤；根據幾何知識可得從A到C的豎直高度為，假如只有重力做功，從A到C有： ，解得，因為小于45°，故AO大于CO，在A點彈簧儲存的彈性勢能大于在C點彈簧儲存的彈性勢能，故還有一部分彈性勢能轉化為動能，故在C點的動能一定大于，C正確；從A到B過程中彈力做正功，重力做正功，從B到C過程中重力做正功，彈力做負功，并且從A到B的豎直高度大于從B到C的豎直高度，故滑塊在AB過程中動能的增量比BC過程大，D錯誤．