Question

【題目】在民航業內，一直有“黑色10分鐘”的說法，即從全球已發生的飛機事故統計數據來看，大多數的航班事故發生在飛機起飛階段的3分鐘和著陸階段的7分鐘。飛機安全事故雖然可怕，但只要沉著冷靜，充分利用逃生設備，逃生成功概率相當高，飛機失事后的90秒內是逃生的黃金時間。如圖為飛機逃生用的充氣滑梯，滑梯可視為理想斜面，已知斜面長L=8m，斜面傾斜角θ=37°，人下滑時與充氣滑梯間動摩擦因素為 =0.5。不計空氣阻力，g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）旅客從靜止開始由滑梯頂端滑到底端逃生，需要多長時間？
（2）一旅客若以v0=4.0m/s的初速度抱頭從艙門處水平逃生，當他落到充氣滑梯上后沒有反彈，由于有能量損失，結果他以v=4.0m/s的速度開始沿著滑梯加速下滑。該旅客以這種方式逃生與（1）問中逃生方式相比，節約了多長時間？

Answer 1

【答案】
（1）

設旅客質量為m，在滑梯滑行過程中加速度為a，需要時間為t，則

mgsinθ-μmgcosθ=ma

解得 t=2 (S)

（2）

旅客先做平拋運動，設水平位移為x，豎直位移為y，在滑梯上落點與出發點之間的距離為s，運動時間為t1，則

x=v0t1

旅客落到滑梯后做勻加速直線運動，設在滑梯上運動時間為t2，通過距離為s1，則

解得 s=3m，t1= 0.6 s，t2= 1 s

節約的時間 .

【解析】（1）設旅客質量為m ， 在滑梯滑行過程中加速度為a ， 需要時間為t ， 則
mgsinθ-μmgcosθ=ma

解得 t=2 s（2）旅客先做平拋運動，設水平位移為x ， 豎直位移為y ， 在滑梯上落點與出發點之間的距離為s ， 運動時間為t1 ， 則
x=v0t1



旅客落到滑梯后做勻加速直線運動，設在滑梯上運動時間為t2 ， 通過距離為s1 ， 則


解得 s=3m，t1= 0.6 s，t2= 1 s
節約的時間 .
【考點精析】利用力的分解對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運算）；在實際問題中，通常將已知力按力產生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法．